Im Juni 1838 ernannte die dänische Regierung Albert Heinrich Riise zum alleinigen Apotheker der karibischen Insel Saint Thomas, damals Teil von Dänisch-Westindien. Damit erhielt er auch das Monopol zur Herstellung von Alkohol in seiner Apotheke.

Zu Beginn entwickelte Albert Rum und Bitter als Medizin gegen Magenbeschwerden. Schnell erfreute sich sein Rum aber auch abseits medizinischer Indikationen wachsender Beliebtheit, was Albert im Jahr 1893 sogar eine internationale Goldmedaille bei der Weltausstellung in Chicago einbrachte.

Riise erschuf traditionsreiche, erfolgreiche Marken wie „Old St. Croix“, „Riises Guava Rum“, „A.H. Riise Rum“ und viele mehr. Auf St. Thomas wurde er im Laufe der Zeit mit vielen Ämtern betraut. Seinerzeit war er sogar Direktor der Nationalbank von St. Thomas und wurde im Jahr 1860 zum Ritter des Dannebrogordens ernannt.